各有关单位:
我校数学科学学院丁维维老师完成的“高原地表环境关键要素遥感监测与应用示范”拟由(略)提名,参与“2023年度安徽省自然科学奖”评审。
现根据相关规定在完成单位进行公示,公示时间为2024年1月24日至1月30日。
对公示项目有异议的单位或个人,须在公示期间以书面形式向科技处提出,并提供必要的证明材料。
地址:华南师范大学石牌校园办公楼302室或假期值班室
联系人:(略)
联系电话:(略)
华南(略)
科学(略)
2024年1月24日
附:
2023年度安徽省自然科学奖提名项目公示内容
一、项目名称:(略)
二、提名者:(略)
- 提名意见
该项目研究椭圆方程的周期均匀化理论及其在非均匀介质中反应扩散方程传播理论研究中的应用。针对非光滑区域上系数非对称的一般椭圆方程组,建立了周期均匀化的收敛速度与最佳的一致正则性估计,为该类问题的研究提供了新的思路;系统地建立了高阶椭圆方程组周期均匀化的定量理论,给出了基本解的一致估计及渐进展开,为相应边值问题的研究奠定了基础;在双稳方程周期行波解存在性这一长期未解决问题的研究上取得突破,提出从均质化角度研究行波解存在性的新思路,并建立了非驻波型周期行波解的唯一性和全局指数稳定性理论;提出了非局部扩散测度相对与介质结构的弱不可约性概念,建立了非局部扩散算义主特征值问题与环面上旋转群,以及不可约扩散之间的深刻联系,进而给出了非局部几乎周期KPP型方程传播速度存在的充分条件,并建立了传播速度的精确刻画。
我单位认真审阅了推荐书及附件,相关栏目均符合省科学技术奖励工作办公室的填写要求,推荐材料真实有效。同意提名2023年度安徽省自然科学奖。
- 项目简介
项目“(略)”隶属于微分方程与动力系统的范畴,主要研究椭圆方程的均匀化理论及其在非均衡介质传播理论中的应用,具体如下:
(1)非光滑区域上椭圆方程组周期均匀化的定量理论是较为困难的问题。美国科学院院士、国际数学联盟主席 C.Kenig与合作者借助非切向极大函数估计,在系数对称的(略)。我们利用极限方程的加权估计,针对系数非对称或不满足非切向极大函数估计的椭圆方程组,建立了收敛速度与一致正则性估计。该方法避免了对非切向极大函数估计的依赖,为系数非对称或不满足非切向极大函数估计的椭圆方程组的均匀化定量理论研究,提供了新思路。
(2)高阶椭圆方程组的均匀化是均匀化理论的重要研究课题。菲尔兹奖得主,法国科学院院士P.Lions在均匀化理论的经典著作中,以单独一个章节介绍相关内容。我们引入恰当的辅助函数,率先建立了高阶椭(略)性估计,并给出(略),为高阶椭圆边值问题均匀化理论的研究奠定了基础,同时也为材料科学领域复合板材、复合梁的研究,提供了有力的理论支撑,受到材料科学领域多位学者的关注和引用。
2. 非均匀介质(略)
(1)空间周期介质中双稳方程行波解存在性是一个长期未解决的困难问题。行波解这一概念最早是由数学家A. N. Kolmogorov 等和 Fisher 开始研究抛物程的传播现象时提出的概念,它对理解方程动力学行为至关重要。我们提出了从均匀化角度研究非均匀介质中行波存在性的新思路,得到了大周期及小周期振荡介质中行波解存在性定理。进一步,我们建立了非驻波型周期行波解的唯一性和全局指数稳定性理论,证实了美国科学院院士Papanicolaou等人工作中基础性的行波稳定假设。
(2)几乎周期介质下的非局部KPP方程的传播速度存在性问题。传播速度是反应扩散方程领域的重要概念,它反映了解的平集运动的长时间为。美国艺术与科学院院Weinberger引进的单调迭代方法求方程的传播速度。我们应用非局部方程的均匀化理论,摆脱(略)法所带来的局限,引进了扩散测度对于介质结构的弱不可约性这一全新概念,建立了算义主特征值与环面上旋转群及不可约扩散之间的深刻联系,给出了非局部几乎周期KPP方程传播速度的存在条件。
- 代表性论文专著目录
[1] Weisheng Niu, Yao Xu, Uniform bo(略)estimates in homogenization of higher-order elliptic sy(略). Ann. Mat. Pura Appl. (4) 198 (2019), no. 1, 97(略).
[2] Weisheng Niu, Zhongwei Shen, Yao Xu, Convergence rates and interior estimates in homogenization of higher order elliptic sy(略). J. Funct. Anal. 274 (2018), no. 8, 2356–2398.
[3] Weiwei Ding, Franois Hamel, Xiaoqiang Zhao, Bistable pulsating fronts for reaction-diffusion equations in a periodic habitat. Indiana Univ. Math. J. 66 (2017), no. 4, (略)
[4] Xing Liang, Tao Zhou, Spreading speeds of nonlocal KPP equations in almost periodic media. J. Funct. Anal. 279 (2020), no. 9, (略), 58 pp.
[5] Xing Liang, Tao Zhou, Spreading speeds of nonlocal KPP equations in heter(略) media. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 38 (2022), no. 1, 161–178.
六、主要完成人:(略)
七、主要完成单位:
(略)
中国(略)
南京大学
八、2023(略)
姓名 | 工作单位 | 职称 | 专业领域 |
朱士信 | 合肥工业大学 | 教授 | 数学 |
许金时 | 中国(略) | 教授 | 物理学 |
唐建顺 | 中国科学技术大学 | 教授 | 物理学 |
郭建友 | (略) | 教授 | 物理学 |
施敏加 | (略) | 教授 | 数学 |